数据与算法

第1章数据、数学模型和算法1
1.1数据时代1
1.1.1什么是数据1
1.1.2大数据时代2
1.1.3数据的重要性4
1.2数据的表示5
1.2.1二元关系及其性质5
1.2.2数据的逻辑结构9
1.2.3数据的存储结构12
1.2.4抽象数据类型12
1.3数学模型13
1.3.1什么是数学模型13
1.3.2数学模型的种类14
1.3.3数学模型与计算机15
1.3.4数据结构16
1.4算法及复杂度分析16
1.4.1什么是算法16
1.4.2问题与解17
1.4.3算法的分析与评价18
1.5本章小结22
第2章线性结构24
2.1线性表24
2.1.1线性表的概念及其抽象数据类型24
2.1.2线性表的顺序存储——顺序表27
2.1.3线性表的链式存储——链表30
2.1.4线性表小结35
2.2栈35
2.2.1栈的概念与实现35
2.2.2栈的应用38
2.2.3递归41
2.3队列48
2.3.1队列的概念与实现48
2.3.2优先级队列51
2.4字符串55
2.4.1字符串的概念和ADT55
2.4.2字符串的存储表示56
2.4.3字符串的模式匹配和简单匹配算法57
2.4.4KMP算法58
2.5本章小结61
第3章树与二叉树62
3.1树的基本概念62
3.1.1普遍存在的树结构62
3.1.2树的定义和性质65
3.2二叉树67
3.2.1二叉树的定义和性质68
3.2.2二叉树的表示和实现70
3.2.3二叉树的遍历76
3.2.4二叉树运算81
3.2.5二叉树的建立83
3.3二叉树的应用84
3.3.1表达式求值84
3.3.2二叉搜索树85
3.3.3Hu.man树与编码89
3.3.4堆95
3.4并查集102
3.5本章小结103
第4章图105
4.1图的基本概念105
4.1.1图的定义和概念105
4.1.2图的抽象数据类型110
4.1.3欧拉路径110
4.2图的存储结构112
4.2.1图的邻接矩阵表示112
4.2.2图的邻接表表示115
4.2.3图的其他表示方法119
4.3图的遍历122
4.3.1图的深度优先遍历123
4.3.2图的广度优先遍历124
4.3.3图遍历的应用125
4.3.4图的连通性128
4.4有向图与有向无环图129
4.4.1有向图的连通性和传递闭包129
4.4.2有向无环图和拓扑排序132
4.4.3关键路径135
4.5最小生成树137
4.5.1图的生成树与最小生成树137
4.5.2普里姆（Prim）算法139
4.5.3克鲁斯卡尔（Kruskal）算法142
4.6最短路径问题144
4.6.1单源最短路径145
4.6.2全源最短路径147
4.7优选流149
4.7.1网络流的基本概念150
4.7.2Ford—Fulkerson方法151
4.8匹配154
4.8.1二分图和匹配的基本概念154
4.8.2匈牙利算法155
4.8.3优选匹配与优选流157
4.9本章小结157
……
9.5.3分支定界法

吴及，清华大学电子工程系副系主任，长聘副教授，博士生导师。1996年和2001年在清华大学电子工程系获得学士和工学博士学位。2013-2015年在美国佐治亚理工学院担任访问学者。主要从事数据与算法方面的教学工作，以及人工智能和大数据领域的研究工作。2006起担任清华-讯飞语音技术联合实验室主任。目前是中国语音产业联盟技术工作组组长。先后获得2011年度国家科技进步二等奖和2014年度北京市科学技术奖一等奖。已在靠前外刊物和学术会议上发表论文一百余篇，现在为IEEE不错会员。
陈健生，博士，出生于安徽省芜湖市，毕业于清华大学计算机科学与技术系（学士、硕士）和香港中文大学计算机科学与工程系（博士）。目前在清华大学电子工程系任副教授，博士生导师。教学方面，担任电子系本科生核心课“数据与算法”及限选课“视听信息系统导论”的主讲教师；曾获清华大学第六届青年教师教学大赛理工科一等奖。主要研究领域为计算机视觉与机器学习。在靠前期刊及会议上发表有多篇论文，曾获2013年度北京市科学技术奖一等奖。
白铂，男，1982年生于陕西西安，2004年毕业于西安电子科技大学，获学士学位，陕西省很好毕业生。2010毕业于清华大学，获博士学位，电子系学术新秀。2010-2012年在香港科技大学做博士后研究。随后，进入清华大学电子系任讲师，硕士生导师。曾获2016年清华大学青年教师教学基本功大赛一等奖（理工组）。2017年加入华为技术有限公司2012实验室，任未来网络理论实验室不错研究员。研究方向包括无线协作资源分配、Cloud/Fog-无线计算网络、网络信息论、网络大数据分析等。发表学术论文近80篇，其中SCI检索论文近30篇，曾获IEEEICC2016很好论文奖。

本书从数据与算法的相互关系入手，内容涵盖了传统的数据结构和数值分析，并增加了数学模型和算法设计思想的介绍。
全书分四部分，靠前部分，介绍数据、数学模型和算法的基本概念，是全书的基础；数据结构部分从数学模型和问题的角度介绍线性结构、树结构、图结构，以及查找和排序这两种很常见的非数值问题；数值分析部分从问题的角度介绍误差分析、实数的表示和运算、一元非线性方程、线性方程组、拟合与插值、很优化问题；第四部分，从算法设计思想的角度介绍蛮力法、分治法、贪心法、动态规划、搜索算法和随机算法，以及求解具体问题时的应用实例。

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