地震数据重建理论与方法

前言
第1章 绪论 1
1.1 研究目的及意义 1
1.2 研究问题分析 2
1.3 国内外研究现状 3
1.4 发展趋势 7
第2章 地震数据重建理论基础 9
2.1 地震数据重建方法原理 9
2.1.1 传统采样定理 9
2.1.2 重建理论基础 9
2.2 压缩采样理论 10
2.2.1 概述 10
2.2.2 核心问题 10
2.3 采样方法 12
2.3.1 互相干噪声评价函数 12
2.3.2 一维采样方式 13
2.3.3 二维采样方式 16
2.4 变换域稀疏约束求解 18
2.4.1 l2范数约束 18
2.4.2 l1范数约束 19
2.5 地震数据重建算法 20
2.5.1 凸集投影算法 20
2.5.2 阈值迭代法 21
第3章 基于傅里叶变换的地震数据重建 22
3.1 阈值参数的选取 22
3.2 二维数值模拟算例 24
3.2.1 不同阈值重建结果 24
3.2.2 不同采样率的重建效果 27
3.2.3 Jitter采样重建效果 28
3.2.4 含噪地震数据重建 29
3.2.5 反假频重建 30
3.3 三维数值模拟算例 31
3.3.1 一维和二维采样数据重建 33
3.3.2 反假频重建 38
3.3.3 Jitter采样重建 40
3.3.4 含噪声数据重建 41
3.4 五维地震数据重建 44
3.4.1 方法简介 44
3.4.2 数据模拟 44
3.5 应用实例分析 48
3.5.1 二维地震资料处理 48
3.5.2 三维地震数据体处理 49
第4章 基于曲波变换的地震数据重建 54
4.1 曲波变换理论 54
4.1.1 连续Curvelet变换 54
4.1.2 离散Curvelet变换 55
4.2 曲波变换的稀疏度 57
4.3 曲波变换重建原理 60
4.4 阈值参数选择 60
4.5 二维数值模拟算例 61
4.5.1 不同阈值参数重建 61
4.5.2 不同ε值重建 64
4.5.3 含噪地震数据重建 65
4.5.4 不同重建算法对比 66
4.6 三维数值模拟算例 68
4.6.1 不同阈值参数重建 68
4.6.2 不同稀疏基重建 69
4.6.3 Jitter采样方式重建 70
4.6.4 不同重建算法比较 73
4.6.5 含噪地震数据重建 76
4.6.6 反假频重建 78
4.7 频率域数据重建 79
4.8 应用实例分析 84
4.8.1 二维地震资料重建 84
4.8.2 三维地震资料重建 85
第5章 基于非均匀傅里叶变换的地震数据重建 90
5.1 傅里叶变换算子 90
5.2 最小二乘反演 91
5.3 空间域数据重建 92
5.4 数值模拟算例 93
5.5 应用实例分析 98
第6章 基于非均匀曲波变换的地震数据重建 100
6.1 理论基础 100
6.2 空间非均匀曲波变换 101
6.2.1 非均匀曲波实现过程 101
6.2.2 线性Bregman算法 102
6.3 二维非均匀数值模拟算例 103
6.3.1 规则化重建 103
6.3.2 随机欠采样重建 104
6.3.3 规则欠采样重建 107
6.3.4 含噪地震数据重建 110
6.4 三维非均匀数值模拟算例 111
6.4.1 采样方法 111
6.4.2 三维数据规则化重建 112
6.4.3 三维数据随机欠采样重建 116
6.4.4 三维数据规则欠采样重建 118
6.4.5 不同采样网格重建 119
6.5 应用实例分析 122
6.5.1 二维地震数据重建 122
6.5.2 三维地震数据重建 123
第7章 地震数据同时重建和噪声压制 128
7.1 均匀采样数据重建和去噪 128
7.1.1 问题陈述 128
7.1.2 二维数值模型 129
7.1.3 应用实例分析 132
7.1.4 三维数值模型 133
7.1.5 应用实例分析 136
7.2 非均匀采样数据重建与去噪 140
7.2.1 二维非均匀地震数值模拟去噪 140
7.2.2 应用实例分析 149
7.2.3 三维非均匀地震数值模拟去噪 151
7.2.4 应用实例分析 160
参考文献 163

    

本书基于地震数据重建理论与方法研究，较系统地介绍数据重建过程中的采样方法、稀疏表示基以及各种重建算法。全书共七章，包括绪论、地震数据重建理论基础、基于傅立叶变换的地震数据重建、基于曲波变换的地震数据重建、基于非均匀傅里叶变换的地震数据重建、基于非均匀曲波变换的数据重建、地震数据同时进行重建和噪声压制。对于常用的均匀采样和非均匀采样下的各种缺失重建问题，都采用了相应的算法进行重建，并且给出了数值模拟和实际应用分析。

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